Мир

геометрических

фигур

МБОУ КСОШ №32 имени Героя Советского Союза М.Г.Владимирова

учитель нач. классов: Т.А.Сорокина

Логическая задача:

От данных 5 квадратиков из спичек отнять 3 спички так, чтобы осталось три таких же квадратика.

Шесть тупых углов внутри

На фигуре рассмотри

И представь, что из квадрата

Получили его брата.

Слишком много здесь углов,

Ты назвать его готов?

многоугольник

На фигуру посмотри

И в альбоме начерти

Три угла. Три стороны

Меж собой соедини.

Получился не угольник,

А красивый…

Я фигура – хоть куда,

Очень ровная всегда,

Все углы во мне равны

И четыре стороны.

Кубик – мой любимый брат,

Потому что я….

Растянули мы квадрат

И представили на взгляд,

На кого он стал похожим

Или с чем-то очень схожим?

Не кирпич, не треугольник -

Стал квадрат…

Треугольник подпилили

И фигуру получили:

Два тупых угла внутри

И два острых – посмотри.

Не квадрат, не треугольник,

А всё же он многоугольник.

Чуть приплюснутый квадрат

Приглашает опознать:

Острый угол и тупой

Вечно связаны судьбой.

Догадались дело в чем?

Как фигуру назовем?

Прикатилось колесо,

Ведь похожее оно,

Как наглядная натура

Лишь на круглую фигуру.

Догадался, милый друг?

Ну, конечно, это …

Вроде круг, но дело в том,

Что иначе мы зовем

Нарисованный кружок.

В чем секрет? Скажи, дружок!

Эта странная наружность

Называется….

Он похожий на яйцо

Или на твое лицо.

Вот такая есть окружность -

Очень странная наружность:

Круг приплюснутым стал.

Получился вдруг….

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Учитель математики МБОУ ООШ №14 города Темрюка Краснодарского края Боярко Ирина Геннадьевна Содержание урока

A C F G B ABCDEFG- многоугольник. Отрезки AB , BC, CD, DE, EF,FG, GA - смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Назовите несколько пар несмежных отрезков. D E

A C F G B A,B,C,D,E,F,G- многоугольника. D E вершины

C F G B AB , BC, CD, DE, EF, FG, GA - стороны многоугольника D E А

C F G B Сумма длин сторон AB , BC, CD, DE, EF, FG, GA - называется D E А периметром многоугольника Р= AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Многоугольник, имеющий n углов называется n -угольником. Сколько сторон имеет n –угольник? Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

A C F G B соседние вершины D E -две вершины, принадлежащие одной стороне Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

C F G B D E А AC, AD, AE, AF- диагонали многоугольника, проведённые из вершины А. Определение: Отрезок, соединяющий две несоседние вершины называется диагональю. Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Определение: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Внешняя область Внутренняя область

Задача 2. Сколько диагоналей имеет пятиугольник? Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Задача. Сколько диагоналей имеет шестиугольник? Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

А Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали. Сколько получилось треугольников? Найти сумму углов многоугольника

Чему равна сумма углов треугольника? Найдите сумму всех углов этого пятиугольника. А S=180°∙ 3 =540°

Зависит ли сумма углов пятиугольника от: Размера? Формы? Цвета? От чего зависит эта сумма?

Сумма углов n -угольника равна S=180°∙(n -2)

Вариант 1 Вариант 2 1. Найти количество диагоналей прямоугольника 1. Найти количество диагоналей квадрата 2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 2. Вычисли сумму всех углов квадрата 3. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 3. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 4. Укажи номера невыпуклых многоугольников 1 2 3 4 4. Укажи номера выпуклых многоугольников 1 2 3 4 5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см Образовательный портал «Мой университет» - www . moi - universitet . ru Факультет «Реформа образования» - www . edu - reforma . ru

Вариант 1 Вариант 2 1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2 1. Найти количество диагоналей квадрата 2 2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360° 2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360° 3. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 1800° 3. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 1080° 4. Укажи номера невыпуклых многоугольников 1 2 3 4 4. Укажи номера выпуклых многоугольников 1 2 3 4 5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22см 5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см 48 см

Использованная литература: Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений). – М.: Просвещение, 2005 Картинки: http://www.gifzona.ru/pozd_1s.htm http://images-photo.ru/photo/7-2-0-0-2 http://www.webman.ru/animation/main.htm

1. Многоугольник 2. Выпуклый многоугольник 3. Решение задач 4. Работа лабораторий 5. Самостоятельная работа

Презентация по теме " Многоугольники" (геометрия, 8 класс) состоит из 9 слайдов. Материал можно использовать при изучении новой темы: вводится понятие многоугольника, его элементов, понятие выпуклого и невыпуклого многоугольников, выводится формула для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника. Рассматривается частный вид многоугольника - четырехугольник.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Многоугольники 8 класс Учитель Володина О.Н.

Многоугольник А В С D F G E Многоугольник - фигура, составленная из отрезков так, что: Смежные отрезки не лежат на одной прямой 2. Несмежные отрезки не имеют общих точек

Многоугольник А В С D Многоугольник - фигура, составленная из отрезков так, что: Смежные отрезки не лежат на одной прямой 2. Несмежные отрезки не имеют общих точек Фигура АВС D – не многоугольник О

Многоугольник А В С D F G E Точки А, В, С, D, Е, F, G – вершины многоугольника Отрезки АВ, ВС, С D, DE, EF, FG, GA – стороны многоугольника P = АВ + ВС + С D+DE+EF+FG+GA – периметр АС, AD – диагонали

Многоугольник А В С D Внутренняя область Внешняя область

Выпуклый многоугольник А В С D Е

Невыпуклый многоугольник А В С D Е F

Сумма углов выпуклого n- угольника Число сторон Треугольников 4 2 5 3 6 4 n n-2 Сумма углов выпуклого n- угольника: (n-2) 180 o

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ 4 стороны А В С D 4 вершины 2 диагонали Р=АВ+ВС+С D+DA Сумма углов выпуклого четырехугольника равна

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тест по геометрии составлен по учебнику Л. С. Атанасян "Геометрия 7-9", но может быть использован и при работе по учебнику А. В. Погорелова. Охвачен весь материал по теме "Площади четырехуго...

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

конспект урока "Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник" Атанасян...

Конспект урока "Правильные Многоугольники.Периметр многоугольника" 5 класс

Цель урока: формирование понятия многоугольникаЗадачи урока- познакомиться с понятием многоугольника, диагонали многоугольника, периметром многоугольника;- развивать измерительные умения, математичес...

Устный счёт Сравните тексты задач. Чем они похожи и чем
отличаются?
На одной остановке из автобуса вышли 10 человек,
на другой – 20. На сколько меньше пассажиров
стало в автобусе?
На одной остановке из автобуса
вышло 10 человек, на другой – 20,
Сколько человек вышло из
автобуса?
Можно ли утверждать, что решения
задач одинаковы?

Сообщение темы урока

Рассмотрите чертежи.
Какую закономерность вы обнаружили?
Название каких фигур вы знаете?
Какие затруднения у вас возникли?
Как можно назвать все фигуры одним
словом?
Об этом мы будем говорить. Прочтите.

Определение целей урока

МНОГОУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ
Определите цели урока, используя опорные слова:
Мы познакомимся с …
Мы узнаем …
Мы вспомним …
Мы будем уметь …
Мы сможем поразмышлять …
Мы познакомимся с понятием
«многоугольник», научимся находить и
обозначать его вершины.

Вы уже умеете различать и изображать на
бумаге такие фигуры, как треугольник,
четырёхугольник, пятиугольник. Такие
фигуры обычно называются
многоугольниками.
Посмотрите на рисунок на С. 42
учебника.

Изучение нового материала С. 42, № 1 (у.)

На кондитерской фабрике печенье
изготавливают в форме многоугольников,
изображенных в учебнике. Как можно назвать
каждый из них?
треугольник
четырёхугольник
пятиугольник
Сколько углов имеет каждая фигура?

Изучение нового материала

Рассмотрим жёлтый многоугольник.
Вывод: в жёлтом многоугольнике
5 углов, 5 сторон, 5 вершин.
Сколько в нём углов?
Какой фигурой является каждая сторона?
Сколько у него сторон?
Какой фигурой является вершина?
Сколько у него вершин?

Изучение нового материала

Что вы можете сказать о количестве углов,
сторон и вершин в каждом
многоугольнике?
Вывод: в любом
многоугольнике углов,
сторон и вершин поровну.

Изучение нового материала

Сколько углов в семиугольнике?
Сколько вершин в десятиугольнике?
Сколько сторон в
пятнадцатиугольнике?

Изучение нового материала

Как определить название этого многоугольника?
Что проще всего сосчитать?
Сосчитайте вершины многоугольника.
Как он называется?

Изучение нового материала

Бывают ли одноугольники?
А двуогольники?
Какой из многоугольников имеет
наименьшее число углов?
Как называется многоугольник, у которого
100 вершин?

Изучение нового материала

Давайте научимся показывать элементы
многоугольника.
Вершины – это точки.
Стороны – это отрезки.
Углы будем показывать
вращением указки.

Изучение нового материала

Вершины треугольника обозначаются
буквами.
Читать обозначение можно
разными способами, начиная
с любой вершины
АВС, ВАС, САВ, ВСА,
АСВ, СВА.
В
А
С

Вывод

Прочитайте.

Работа по учебнику С. 43, № 2

Что изображено на рисунке?
Как называются данные
многоугольники?

Работа по учебнику С. 43, № 3

Работа по учебнику С. 43, № 4

Работа в тетради С. 16, № 1

Работа в тетради С. 16, № 2

С.44, № 7 (учебник)

Найти сумму и
разность чисел: 9 и 7.
9 + 7 = 16
9–7=2

С.44, № 7 (учебник)

Найти сумму и
разность чисел: 8 и 5.
8 + 5 = 13
8–5=3

С.44, № 7 (учебник)

Найти сумму и
разность чисел: 10 и 3.
10 + 3 = 13
10 – 3 = 7

С.44, № 7 (учебник)

Найти сумму и
разность чисел: 7 и 7.
7 + 7 = 14
7–7=0

Презентация на тему «Выпуклый многоугольник» является интерактивным учебным пособием, целью использования которого является повышение продуктивности усвоения материала по геометрии на ранних стадиях ее изучения. Правильное и интересное преподнесение информации являются залог успеха для любого учителя, ведь учащиеся данной возрастной категории нуждаются в том, чтобы информация, которую они получают, была дана им в достаточно интересной и легкой для понимания форме.

Удачно выполненные графические изображения привлекут внимание учащихся, а у учителя не будет необходимости выполнять большое количество рисунков на доске с помощью мела, что значительно сохранит время на уроке, которое в дальнейшем можно будет потрать на изучение дополнительного интересного материала.

После слайда, содержащего название презентации, следует слайд, на котором представлены два различных многоугольника. Над изображениями вниманию учащихся представлено определение, написанное крупным шрифтом и яркими цветами, что, несомненно, привлечет внимание и хорошо запечалится в памяти учащихся.

слайды 1-2 (Тема презентации "Выпуклый многоугольник", определение выпуклого многоугольника)

Определение поясняет учащимся, что собственно является выпуклым многоугольником. Изучив данное определение, учащиеся должны понять, что фигура, изображенная справа, и является выпуклым многоугольником, что нельзя сказать о многоугольнике, изображенном слева. То, что два разных многоугольника представлены на одном слайде является очень удачным, так как учащиеся смогут провести сравнительный анализ двух фигур, что позволит еще раз закрепить в памяти изученное определение и научиться применять его на практике.

На третьем слайде презентации также имеется изображение многоугольника, который красными отрезками разбит на составляющие его треугольники. Если посчитать количество сторон многоугольника и количество треугольников, на которые он разбит, то легко можно сделать вывод о том, что представленные многоугольник состоит из треугольников, число которых на два меньше, чем сторон прямоугольника. Данные сведения необходимы для того, чтобы у учащихся была возможность посчитать сумму углов выпуклого многоугольника, содержащего любое количество вершин.

слайд 3 (сумма углов)

Исходя из знаний, полученных на более ранних сроках изучения геометрии о том, что сумма сторон треугольника всегда равна ста восьмидесяти градусам. И новой информации о том, на сколько треугольников разбивается многоугольник, учащиеся с помощью учителя могут сделать вывод о том, что сумма углов выпуклого многоугольника равна сумме сторон треугольников, на которые он разбит, умноженной на сто восемьдесят градусов.

Данная презентация на тему «Выпуклый многоугольник» на понятном и доступном уровне преподносит учащимся основную информацию, касающуюся выпуклого многоугольника. Она может использоваться не только на уроке в школе, но также является отличным материалом для самостоятельного изучения учащимися дома.