Класс: 3

Тема: «Формула стоимости».

Цели:

• Установить, какие величины характеризуют процесс покупки товаров, ввести обозначения и построить формулу стоимости.
• Совершенствовать вычислительные навыки.
• Развивать умение обобщать, делать выводы, аргументировать и доказывать свою точку зрения

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель. Начнем наш урок.

II. Актуализация знаний

– Что такое формулы?

Дети. Формулы – это верные равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами.

У. Давайте вспомним формулы, которые мы с вами уже знаем. (На доске написаны названия формул, а на карточке сама формула. Нужно подобрать пару и прикрепить к доске.)

У. Молодцы! Вы справились с этим заданием. Тема нашего сегодняшнего урока зашифрована, и чтобы узнать, о чем пойдет речь на сегодняшнем уроке нужно заполнить таблицу по алгоритму заданному блок-схемой и расположить ответы в порядке возрастания. Таблицы лежат у вас на партах:

У. Молодцы!

III. Постановка проблемы

У. Итак сегодня на уроке мы поговорим о ФОРМУЛЕ СТОИМОСТИ. Мы многому научились на уроках математики. А где эти знания могут пригодиться в жизни! (Один из ответов детей: «Для того, чтобы знать сколько заплатить в магазине за покупку»)

У. Я предлагаю совершить «поход» в магазин.

На доске надпись МАГАЗИН «Катюша», «касса» (на столе учителя)
В магазине товары: книги, тетради, ручки и т.д.

У. На сегодняшнем уроке необходимо установить, какие величины характеризуют процесс покупки товаров, ввести обозначения и построить формулу.

IV. «Открытие» детьми нового знания

У. Итак, вы пришли в магазин, чтобы купить…? (Что купить спросить у детей.) Что вам нужно знать о данном товаре?
Д. Цену.
У. А как Вы понимаете, что такое цена?
Д. Цена это количество денег, которые нужно заплатить за 1 тетрадь, 1 ручку и т.д.
У. Правильно. Вы узнали цену, взяли несколько тетрадей и подошли к кассе. (Вызвать ученика) Чтобы расплатиться за покупку, что нужно знать еще?
Д. Количество товара (тетрадей)
У. Хорошо. Мы взяли (ученик должен посчитать, сколько тетрадей он взял) 4 тетради. Цена одной тетради 5 рублей. Сколько денег нужно заплатить в кассу?
Д. 20 рублей.
У. А как вы узнали?
Д. 5 умножили на 4.
У. У каждого в учебнике есть «свой маленький магазинчик», давайте отправимся в него за покупками. (Решаем задачи на стр.75 № 1)
У. Что общего во всех задачах?
Д. Нужно было узнать, сколько стоит вся покупка.
У. Т.е. мы находим СТОИМОСТЬ . (Выставить на доску таблицу) Какие величины использовали, чтобы найти стоимость?
Д. Цену, количество.
(На доске появляются таблицы).
У. как найти стоимость товара, расставьте знаки . (умножить) и =, чтобы получилось верное равенство. (Ученик работает у доски) Обозначим стоимость – c , цену – a , количество – n . Что у нас получилось?
Д. Формула стоимости: c = a . n
У. Прочтите её.
Д. Стоимость равна цене умноженной на количество.
У. Из формулы стоимости по правилу нахождения неизвестного множителя легко выразить величины а и n :

a = c: n
n = c: a

У. Ребята, в каких единицах может измеряться цена, количество, стоимость?
Д. (ответы детей)(рубли, копейки, евро, доллары и т.д.)
У. Продолжаем нашу работу. Придумать задачи с новыми величинами и заполнить таблицу. (Учебник стр.76 №.4)

V. Решение примеров у доски – стр.76 № 5.

Решение уравнения 325 + (90 – n ) : 17 = 330 с комментированием – стр.76 № 8.

VI. Итог урока

– Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
– Запишите домашнее задание.

Список литературы

1. Математика 3 класс. Л. Г. Петерсон

Определение стоимости товара является одной из основных задач, для решения которых используется математика. Сегодня и мы научимся вычислять стоимость. А так же узнаем о взаимосвязи таких величин как цена, количество и стоимость.

Понятие цены, количества и стоимости

Цена - это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет (один килограмм продукта, одна коробка чая и т.д.). Будем обозначать цену буквой Ц .

Количество - это число, которое показывает, сколько предметов мы купили (сколько коробок мы купили или сколько килограмм и т.д.). Будем обозначать количество буквой К .

Стоимость - это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые мы купили. Будем обозначать стоимость буквой С .

Все эти три величины (цена, количество, стоимость) связаны между собой. Если у нас имеются любые две из них, то мы можем найти и третью неизвестную величину.

Формула стоимости

Равенство, записанное ниже, называется формулой стоимости:

С = К * Ц.

Данная формула, обозначает, что стоимость (С) равна цене одной единицы товара (Ц) умноженной на количество товара (К). Из этой формулы можно вывести формулы для других входящих в неё величин.

1. Цена одной единицы товара равняется стоимости товара, поделенной на количество товара.

Ц = С / К.

2. Количество товара равняется стоимости товара, поделенной на цену за одну единицу товара.

К = С / Ц.

Решим задачу

Одна ручка, стоит 15 рублей. Сколько будет нужно заплатить за 4 таких ручки? Запишем кратко данные условия задачи:

Цена ручки 15 рублей, то есть Ц = 15. Стоимость неизвестна, её необходимо найти. Количество ручек 4, то есть К = 4. Воспользуемся формулой стоимости:

С = Ц*К = 15*4 = 60.

Стоимость равна 60 рублей. Это означает, что за покупку четырех ручек нам нужно заплатить 60 рублей.

При решении подобных задач, удобно использовать следующую табличку.

В табличку записывают известные данные задачи и сразу становится видно, что необходимо найти. Далее вычисляют необходимые значения уже по известным нам формулам и записывают ответ. Если в задаче идет речь о нескольких разных предметах, то для каждого предмета выделяется отдельная строчка таблицы, и данные записываются в соответствии с предметом.

Основные обозначения и формулы по экономике:

I. Обозначения

1. 
   P - цена
2. 
   Q - количество
3. 
   D – спрос
4. 
   S - предложение
5. 
   Q D – величина спроса
6. 
   Q S – величина предложения
7. 
   Q деф – дефицит (объем дефицита)
8. 
   Q продаж – объём продаж
9. 
   Q ИЗБ – объём избытка (излишки)
10. 
    E DP – коэффициент эластичности спроса по цене
11. 
    E SP – коэффициент эластичности предложения по цене
12. 
    I – доход
13. 
    E DI - коэффициент эластичности спроса по доходу
14. 
    E DC - коэффициент перекрестной эластичности спроса
15. 
    TR – совокупный доход (выручка продавца)
16. 
    TC – общие затраты
17. 
    P r – прибыль
18. 
    P D – цена спроса
19. 
    P S – цена предложения
20. 
    P E – равновесная цена

II. Формулы:

1. 
   y= k*x+b – уравнение описывающее функцию спроса
2. 
   Q D = k*P+b – функция спроса
3. 
   E DP = Δ Q D (%)/ΔP (%) – коэффициент эластичности спроса по цене
4. 
   E DP = (Q 2 –Q 1 ): (Q 2 + Q 1 )/ (P 2 –P 1 ): (P 2 + P 1 ) – формула средней точки, где P 1 – цена товара до изменения, P 2 – цена товара после изменения, Q 1 – величина спроса до изменения цены, Q 2 – величина спроса после изменения цены;
5. 
   E DI = (Q 2 –Q 1 ): (Q 2 + Q 1 )/ (I 2 –I 1 ): (I 2 + I 1 ) – формула коэффициента эластичности спроса, где I 1 – величина дохода до изменения, I 2 – величина дохода после изменения, Q 1 – величина спроса до изменения дохода, Q 2 – величина спроса после изменения дохода;
6. 
   E DС = (Q 2 –Q 1 ): (Q 2 + Q 1 )/ (P 2 –P 1 ): (P 2 + P 1 ) – формула средней точки, где P 1 – цена второго товара до изменения, P 2 – цена второго товара после изменения, Q 1 – величина спроса первого товара до изменения цены, Q 2 – величина спроса первого товара после изменения цены;
7. 
   TR = P*Q – формула расчета выручки продавца
8. 
   P r = TR – TС – формула расчета прибыли;
9. 
   Q D = k*P+b – функция предложения;
10. 
    E SP = (Q S2 –Q S1 ): (Q S2 + Q S1 )/ (P 2 –P 1 ): (P 2 + P 1 ) – формула коэффициента предложения, где P 1 – цена товара до изменения, P 2 – цена товара после изменения, Q S1 – величина предложения до изменения цены, Q S2 – величина предложения после изменения цены;
11. 
    Q деф = Q D - Q S – формула для определения объема дефицита;
12. 
    Q деф = Q S - Q D – формула для определения объема излиш

Формула расчёта необходимого для обращения количества денег:
1)

КД - масса денег;
Ецт - сумма цен товаров;
К - товары, проданные в кредит;
СП - срочные платежи;
ВП - взаимопогашаемые платежи (бартерные сделки);
СО - скорость оборота денежной единицы (в год).
2)

Уравнение обмена:

M - денежная масса, находящаяся в обращении;
V - скорость обращения денег;
Р - средние цены на товары и услуги;
Q - количество произведенной продукции в постоянных ценах.
Это уравнение показывает, что совокупные расходы в денежном выражении
равны стоимости всех товаров и услуг, произведенных экономикой.

Формула для нахождения реального дохода:

ИПЦ - индекс потребительских цен.

Формула для нахождения покупательной способности денег:

Iпcд - покупательная способность денег;
Iц - индекс цен.

Формула для нахождения индекса потребительских цен:

Формула для расчёта стоимости потребительской корзины:

P 1 - цена первого товара;
Р 2 - цена второго товара;
Р n - цена n-го товара;
Q 1 - количество первого товара;
Q 2 - количество второго товара;
Q n - количество n-го товара.

Формула для расчёта темпа инфляции:

В зависимости от темпа инфляции различают несколько ее видов:
1.Мягкая (ползучая), когда цены растут в пределах 1-3% в год.
2.Умеренная - при росте цен до 10% в год.
3.Галопирующая - при росте цен от 20 до 200% в год.
4.Гиперинфляция, когда цены растут катастрофически - более чем 200% в год.

Формула для расчёта простого процента:

S - сумма кредита;
n - число дней;
i - годовой процент в долях.

Формула для расчёта сложного процента:

P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
n - число дней;
i - годовой процент в долях;
N - сколько раз начисляется в году.

Формула для расчёта сложного процента начисляемого за несколько лет:

P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях.

Формула для расчёта смешанного процента за дробное колличество лет:

P - сумма долга с процентами;
S - сумма кредита;
t - число лет;
i - годовой процент в долях;
n - число дней.

Формула для расчёта банковских резервов:

S - норма обязательных резервов в процентах;
R - общая сумма резервов;
Д - величина депозитов на счету КБ.

Формула расчёта уровня безработицы:

Формула расчёта уровня занятости:

Формула расчёта перекрёстной ценовой эластичности:

Формула расчёта концепции эластичности:

Формула расчёта амортизации:
1)

2)

Формула расчёта личного дохода домохозяйств:

Формула расчёта ВНП по доходам:

Формула расчёта ВНП по расходам:

Формула расчёта ЧНП:

Формула расчёта средних общих издержек:
1)

2)

Формула расчёта общих издержек:

В первую очередь необходимо рассмотреть формулы по экономике, которые касаются спроса и предложения. Уравнение функции спроса можно представить в виде следующей формулы:

y= к*x+b

Сама функция спроса выглядит следующим образом:

QD= к*P+b

Функция предложения:

Qs= к*P+b

Если рассмотреть показатели эластичности, то можно выделить формулы по экономике, определяющие эластичность спроса по цене:

EDP= Δ QD (%) : Δ P (%)

EDP= (Q2 –Q1)/(Q2 + Q1) : (P2 –P1)/(P2 + P1)

Вторая формула представляет собой расчет средней точки, здесь значение P1 – цена продукции до изменения, P2 – цена продукции после изменения, Q1 – спрос до изменения цены, Q2 –спрос после изменения цены.

Формула коэффициента эластичности спроса в общем виде:

EDI= (Q2 –Q1)/ Q1: (Р2 –Р1)/ Р1

Формулы макроэкономики

Формулы по экономике включают в себя формулы по микроэкономике (спрос и предложение, издержки фирмы и др.), а также формулы по макроэкономике. Важной формулой по макро экономике является формула расчета необходимого в обращении количества денег:

КД = ∑ ЦТ – К + СП – ВП / СО

КД - количество денег в обращении,

ЦТ - сумма цен на товары;

К - товары, продаваемые в кредит;

СП - срочные платежи;

ВП - взаимно погашаемые платежи по бартерным сделкам;

СО - годовая скорость оборота денежной единицы.

Для того чтобы определить денежную массу в обращении необходимо воспользоваться следующей формулой:

М = Р * Q / V

Здесь M - денежная масса, которая находится в обращении;

V - скорость обращения денег;

Р - средние цены на продукцию;

Q - количество выпущенной продукции в постоянных ценах.

Уравнение обмена может быть представлено следующим равенством:

M*V = P*Q

Это уравнение отражает, равенство совокупных расходов в денежном выражении и стоимости всех товаров и услуг, которые выпущены в государстве.

Другие формулы макроэкономики

Рассмотрим еще несколько формул по экономике, среди которых важное место занимает формула вычисления реального дохода:

РД = НД / ИПЦ * 100 %

Здесь РД – реальный доход,

НД – номинальный доход,

ИПЦ – показатель индекса потребительских цен.

Формула для вычисления индекса потребительских цен представлена следующим выражением:

ИПЦ = СТТГ / СТБГ

СТТГ – стоимость потребительской корзины в текущем году,

СТБГ – в базовом году.

В соответствии с показателем индексов цен можно определить темп инфляции по соответствующей формуле:

ТИ =(ИПЦ1 – ИПЦ0) / ИПЦ0 * 100 %

В соответствии с темпами инфляции можно выделить несколько видов:

1. Ползучая инфляция с ростом цен до 5 % годовых,

2. Умеренная инфляция до 10 % годовых,

3. Галопирующая инфляция с ростом цен 20-200% годовых,

4. Гиперинфляция с катастрофическим ростом цен более 200 % в год.

Формулы для расчета процентов

Экономические расчеты часто требуют расчета процентов. Формулы по экономике включают расчет, как сложного, так и простого процента. Формула расчета простого процента представлена следующим образом:

С = Р * (1 + in/360)

Здесь P — сумма долга, включая проценты;

С — общая сумма кредита;

n – количество дней;

i — годовой процент в долях.

Формула для вычисления сложного процента выглядит так:

С = Р (1 + in/360)k

K – количество лет.

Формула для расчёта сложного процента, который вычисляется за несколько лет:

С = Р (1+i)k

Формула безработицы, занятости и ВНП

УБ = Число безработных/ЧРС * 100%

Здесь ЧРС – численность рабочей силы.

Формула для вычисления уровня занятости выглядит следующим образом:

УЗ = Число занятых / ЧРС * 100 %

Формула для вычисления валового национального продукта вычисляется так:

ВНП = % + ЗП + Тр + КНал – ЧС + Р + Ам + ДС

Здесь Тр – корпорации,

Кнал – косвенные налоги,

ЧС – чистые субсидии,

Р – рента,

Ам – сумма амортизации,

ДС – доходы от собственности.

Формула расчёта ВНП в соответствии с расходами:

ВНП = ЛПР + ГЗ + ВЧВИ – ЧИ

Расчет выручки, прибыли и издержек

Формулы по экономике при расчете выручки и прибыли:

TR = P*Q

Прибыль = TR — TC

Формула для вычисления средних общих издержек выглядит так:

АС = AFC + AVC или

АС = TC / Q

ТС = TFC + TVC

Формула для вычисления средних постоянных издержек.