Экспериментальная методика лабиринт л а венгер. Формирование пространственного мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики

19.01.2022

(Методика для оценивания наглядно-действенного мышления)

Вводные задачи состоят из двух задач - задачи "А" и задачи "Б". Решение каждой из задач проверяется экспериментатором. Далее следуют основные задачи. На рисунках к задачам 1-2 изображены только разветвленные дорожки и домики в конце них; на всех остальных каждый участок дорожки помечен ориентиром, причем в задачах 3-4 одинаковые по содержанию ориентиры даны в разной последовательности; в задачах 5-6 каждое разветвление помечено двумя одинаковыми ориентирами. В задачах 7-10 два одинаковых ориентира даны в разных последовательностях и расставлены не на отрезках пути, а в точках разветвления. На "письмах" к задачам 1-2 изображена ломаная линия, показывающая направление пути, по которому должен вестись поиск. В "письмах" к задачам 3-6 в определенной последовательности снизу вверх даны изображения тех предметов, мимо которых надо идти. В "письмах" к задачам 7-10 изображены одновременно и повороты пути (ломаная линия), и необходимые ориентиры.

Чтобы найти нужный путь, ребенок должен учитывать в задачах 1-2 направления поворотов, в задачах 3-4 - характер ориентиров и их последовательность, в задачах 5-6 - сочетания ориентиров в определенной последовательности, в задачах 7-10 - одновременно ориентиры и направления поворотов.

Инструкция:

Детям вначале дают две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10.

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей.

"Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо посмотреть на письмо. В письме нарисовано, что надо идти мимо травки, мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли".

Проверяющий смотрит, как решил задачу ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит:

"Здесь тоже два домика, и опять нужно найти домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, а потом повернуть в сторону".

Проверяющий при этих словах проводит рукой по чертежу в "письме". Решение задачи снова проверяется, ошибки объясняются и исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1-2:

"В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать. Начинайте двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните его".

К задаче 3:

"Смотрите на письмо. Надо идти от травки, мимо цветочка, потом мимо грибка, потом мимо березки, потом елочки. Найдите нужный домик и зачеркните его".

К задаче 4:

"Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом мимо грибка, мимо елочки, потом стульчика. Отметьте домик".

К задачам 5-6:

"Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, отыскивайте нужный домик и зачеркните его".

К задачам 7-10:

"Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его".

Оценка результатов:

При оценке результатов необходимо учитывать номер выбранного домика и номер задачи (см. Приложение №3). В месте пересечения их координат указана оценка. Номер выбранного домика и оценка заносятся в протокол (см. Приложение №2). Все оценки суммируются. Максимальное количество очков - 44.

Интерпретация полученных результатов:

-44 балла - дети с детальным соотнесением одновременно двух параметров. Имеют достаточно полные и расчлененные пространственные представления.
-38 - дети с незавершенной ориентировкой на два параметра (обычно правильно решают первые 6 задач). При учете одновременно двух параметров постоянно соскальзывают к одному. Это обусловлено недостаточной стойкостью и подвижностью в развитии пространственных представлений.
-31 балл - дети с четкой завершенностью ориентировки только на один признак. Им доступно построение и применение пространственных представлений простейшей структуры.
-24 - для этих детей характерна незавершенная ориентировка даже на один признак. Они членят задачу на этапы, но к концу работы теряют ориентир. У них только начинает формироваться способ наглядно-образной ориентировки в пространстве.

Менее 18 баллов - дети с неадекватными формами ориентировки. Они предпринимают попытку найти нужный домик, но их выбор случаен. Это обусловлено несформированностью умения соотносить схему с реальной ситуацией, т.е. неразвитостью наглядно-образного мышления.

Методика "Лабиринт"

Материал представляет собой изображение полянок с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также "писем", условно указывающих путь к одному из домиков, помещенных под полянкой (см. Приложение к методике "Лабиринт"). Вводные задачи состоят из двух задач - задачи "А" и задачи "Б". Решение каждой из задач проверяется экспериментатором. Далее следуют основные задачи. На рисунках к задачам 1-2 изображены только разветвленные дорожки и домики в конце них; на всех остальных каждый участок дорожки помечен ориентиром, причем в задачах 3-4 одинаковые по содержанию ориентиры даны в разной последовательности; в задачах 5-6 каждое разветвление помечено двумя одинаковыми ориентирами. В задачах 7-10 два одинаковых ориентира даны в разных последовательностях и расставлены не на отрезках пути, а в точках разветвления. На "письмах" к задачам 1-2 изображена ломаная линия, показывающая направление пути, по которому должен вестись поиск. В "письмах" к задачам 3-6 в определенной последовательности снизу вверх даны изображения тех предметов, мимо которых надо идти. В "письмах" к задачам 7-10 изображены одновременно и повороты пути (ломаная линия), и необходимые ориентиры.

Методика Лабиринт выявляет уровень развития наглядно-образного мышления у детей, что является важным показателем их развития для успешного обучения в школе.

Методика направлена на выявление уровня сформированности наглядно-образного (в частности, наглядно-схематического) мышления, служащего основой для последующего полноценного развития логического мышления, овладения учебным материалом (умения пользоваться схемами и условными изображениями при ориентировке в ситуации), . Оценка производится в «сырых» баллах без перевода в нормализованную шкалу.

Материал представляет собой комплект листов, на которых изображены полянки с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также «письма», условно указывающие путь к одному из домиков.

Нажмите на рисунок, чтобы распечатать.

Вводные задачи

Задачи 1 - 2

Задачи 3 - 4 :

Задачи 5 - 6 : а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо

Задачи 7 - 8: а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо

Задачи 9 - 10: а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо

Первые два листа (А и Б) соответствуют вводным задачам. Детям вначале даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1 - 10 (листы 1 - 10).

Инструкция

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей.

«Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо посмотреть на письмо. (Проверяющий указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы».

Проверяющий смотрит, как решил задачу ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: «Здесь тоже два домика, и опять нужно найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, а потом повернуть в сторону» (Проверяющий при этих словах проводит по чертежу в «письме»). Решение задачи снова проверяется, ошибки исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1 - 2: «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать. Начинайте двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните его».

К задаче 3: «Смотрите на письмо. Надо идти от травки, мимо цветочка, потом мимо грибка, потом мимо березки, потом елочки. Найдите нужный домик и зачеркните его».

К задаче 4: «Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом - мимо грибка, мимо елочки, потом стульчика. Отметьте домик».

К задачам 5 - 6: «Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, отыскивайте нужный домик и зачеркните его».

К задачам 7 - 10: «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».

Оценка результатов

При обработке результатов по каждой из задач 1 - 6 за каждый правильный поворот начисляется 1 балл. В задачах 7 - 10 за каждый правильный поворот начисляется 2 балла. Все оценки, полученные ребенком в отдельных задачах, суммируются. Максимальное количество очков - 44.

При оценке результатов необходимо учитывать номер выбранного домика и номер задачи. В месте пересечения их координат указана оценка (в баллах). Номер выбранного домика и оценка заносятся в протокол (см. протокол к методике "Лабиринт").

№ Домиков	№ Задачи
№ Домиков	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	0	0	1	1	0	0	2	4	0
2	1	0	0	1	1	0	0	2	2	0
3	1	0	0	1	1	0	0	4	0	2
4	1	0	0	1	1	0	2	2	0	0
5	2	0	0	2	4	0	0	0	0	0
6	2	0	0	2	3	0	0	0	2	0
7	4	0	0	4	2	0	2	0	0	2
8	3	0	0	3	2	0	0	2	0	4
9	0	2	4	0	0	1	2	0	4	2
10	0	2	3	0	0	1	0	2	2	2
11	0	3	2	0	0	1	0	0	0	4
12	0	4	2	0	0	1	0	0	0	2
13	0	1	1	0	0	3	4	0	0	4
14	0	1	1	0	0	4	2	2	0	6
15	0	1	1	0	0	2	2	0	0	2
16	0	1	1	0	0	2	2	0	2	2
17									2	2
18									2	4
19									0	0
20									2	0
21									6	0
22									4	0
23									2	2
24									2	0
25									0	0
26									2	4
27									0	0
28									2	0
29									0	2
30									0	0
31									4	0
32									2	0

Протокол к методике «Лабиринт»

№	Фамилия, имя ребенка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Сумма	Примечания

Интерпретация полученных результатов

38-44 балла - дети с детальным соотнесением одновременно двух параметров. Имеют достаточно полные и расчлененные пространственные представления.

31-38 баллов - дети с незавершенной ориентировкой на два параметра (обычно правильно решают первые 6 задач). При учете одновременно двух параметров постоянно соскальзывают к одному. Это обусловлено недостаточной стойкостью и подвижностью в развитии пространственных представлений.

24-31 балл - дети с четкой завершенностью ориентировки только на один признак. Им доступно построение и применение пространственных представлений простейшей структуры.

18-24 баллов - для этих детей характерна незавершенная ориентировка даже на один признак. Они членят задачу на этапы, но к концу работы теряют ориентир. У них только начинает формироваться способ наглядно-образной ориентировки в пространстве.

Менее 18 баллов - дети с неадекватными формами ориентировки. Они предпринимают попытку найти нужный домик, но их выбор случаен. Это обусловлено несформированностью умения соотносить схему с реальной ситуацией, т.е. неразвитостью наглядно-образного мышления.

Методика направлена на выявление уровня сформированности наглядно-схематического мышления (умения пользоваться схемами и условными изображениями при ориентировке в ситуации). Оценка производится в «сырых» баллах без перевода в нормализованную шкалу.

Первые два листа (А и Б) соответствуют вводным задачам.

Детям вначале даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10 (листы 1-10).

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей. «Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо смотреть на письмо. (Проверяющий указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Все найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы».

Проверяющий смотрит, как решил задачу каждый ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: «Здесь тоже два домика, и опять надо найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, потом повернуть в сторону». Проверяющий при этих словах проводит по чертежу в «письме». Решение задачи снова проверяется, ошибки исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1-2: «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать, начинать двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните».

К задаче 4: «Смотрите на письмо. Надо пройти от травки сначала мимо грибка, потом - мимо ягодок (вишинок), дерева (дуба), потом цветочка. Отметьте домик».

К задачам 7-10: «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».

Задача 7	Задача 8

Задача 9	Задача 10

Оценка результатов

При обработке результатов по каждой из задач 1-6 за каждый правильный поворот начисляется 1 очко. Поскольку в задачах 1-6 необходимо сделать четыре поворота, максимальное количество очков за каждую из задач - 4. В задачах 7-10 за каждый правильный поворот начисляется 2 очка; в задачах 7-8 (два поворота) максимальное количество очков равно 4; в задачах 9, 10 (три поворота) - 6 очков.

Контрольный эксперимент

После уроков по математике и конструированию я провела контрольный эксперимент. В контрольном эксперименте применялся тот же комплекс методик, что и в констатирующем.

Учащиеся 2 "А" класса показали следующие результаты:

Методика "Пройди через лабиринт". (А.Л. Венгера)

Цель: Выявить пространственную ориентировку, уровень развития пространственного мышления, методика направлена на развитие тонкой моторики руки, координации зрения и движений руки.

После проведения данной методики были получены следующие результаты:

8 учеников (40%) - высокий уровень

3 ученика (15%) - низкий уровень

Методика Д.Б. Эльконина "Графический диктант".

Цель: методика предназначена для исследования ориентации в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения методики "Графический диктант" были получены следующие результаты:

Фамилия и имя				Кол-во баллов
Атнажева Юлия
Грачева Елизавета
Деянкова Дарья
Ефимова София
Линкова Полина
Лукичева Елизавета
Макаров Иван
Мокеев Александр
Назаров Никита
Новожилова Светлана
Охлопков Дмитрий
Панкратова Елизавета
Парфенова Алина
Савин Даниил
Севастьянова Валентина
Сухоров Илья
Тринеев Даниил
Туркова Дарья
Тюкаева Екатерина
Тюрина Виктория

Анализ: из таблицы видно, что:

6 учеников (30%) - высокий уровень

12 учеников (60%) - средний уровень

Результаты можно представить в виде диаграммы:

Методика "Домик". (Н.И. Гуткиной)

Цель: выявить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия и пространственного мышления, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки, умение ребенка ориентироваться в своей работе на образец, умение точно скопировать его. Также тест позволяет выявить (в общих чертах) интеллект развития ребенка, умение ребят воспроизводить образец; выявить пространственную ориентировку, связанную с рисованием:

1. Указанным образом разместить на листе бумаги геометрические фигуры, нарисовав их или используя готовые;

2. Без опорных точек воспроизвести направление рисунка, пользуясь образцом. В случае затруднения - дополнительные упражнения, в которых необходимо:

А) различить стороны листа;

Б) провести прямые линии от середины листа по различным направлениям;

В) обвести контур рисунка;

Г) воспроизвести рисунок большей сложности, чем тот, что предложен в основном задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При выполнении заданий Методики "Домик" обследуемыми были допущены следующие ошибки:

А) некоторые детали рисунка отсутствовали;

Б) в некоторых рисунках не была соблюдена пропорциональность: увеличение отдельных деталей рисунка при относительно произвольном сохранении размера всего рисунка;

В) неправильное изображение элементов рисунка; правая и левая части забора оцениваются отдельно;

Г) отклонение линий от заданного направления;

Д) разрывы между линиями в местах соединения;

Е) залезание линий одна на другую;

Результаты проведения данной методики представлены в таблице:

Фамилия и имя							Кол-во баллов
Атнажева Юлия
Грачева Елизавета
Деянкова Дарья
Ефимова София
Линкова Полина
Лукичева Елизавета
Макаров Иван
Мокеев Александр
Назаров Никита
Новожилова Светлана
Охлопков Дмитрий
Панкратова Елизавета
Парфенова Алина
Савин Даниил
Севастьянова Валя Валентина
Сухоров Илья
Тринеев Даниил
Туркова Дарья
Тюкаева Екатерина
Тюрина Виктория

Анализ: из таблицы видно, что:

9 учеников (45%) - высокий уровень

9 учеников (45%) - средний уровень

2 ученика (10%) - низкий уровень

Результаты можно представить в виде диаграммы:

Таким образом, при проведении предварительного эксперимента учащиеся 2 "А" класса показали следующие результаты:

38% - высокий уровень сформированности пространственного мышления,

50% - детей имеют средний уровень сформированности пространственного мышления,

12% - низкий уровень сформированности пространственного мышления.

Результаты диагностики можно представить в виде диаграммы:

Таким образом, после проведенных уроков по математике и конструированию уровень развития пространственного мышления значительно повысился. Это говорит о том, что проведенные нами уроки во 2 классе значительно улучшили процесс развития этого вида мышления второклассников, что явилось основанием доказательства правильной выдвинутой нами гипотезы.